решение физики
решение математики
физматрешалка

Все формулы можно копировать и вставлять в MathType (а затем в Word)
Теорема Гюйгенса — Штейнера (теорема Гюйгенса, теорема Штейнера):

Момент инерции I тела относительно произвольной неподвижной оси равен сумме момента инерции этого тела IC относительно параллельной ей оси, проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела m на квадрат расстояния a между осями

I=IC+ma2

I — искомый момент инерции относительно параллельной оси,
IC — известный момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс тела,
m — масса тела,
a — расстояние между указанными осями.

теорема Штейнера пример 1  теорема Штейнера пример 2

Теорема названа по имени швейцарского математика Якоба Штейнера и голландского математика, физика и астронома Христиана Гюйгенса.

Пример

Момент инерции стержня относительно оси C, проходящей через его центр и перпендикулярной стержню равен

IC=mL212

Тогда, согласно теореме Штейнера, его момент относительно произвольной параллельной оси будет равен

I=IC+ma2

где a — расстояние между этой осью и осью C.
В частности, момент инерции стержня относительно оси, проходящей через его конец и перпендикулярной стержню, можно найти, положив в последней формуле a = L/2:

I=IC+mL22=mL212+mL24=mL23