решение физики
решение математики
физматрешалка

Все формулы можно копировать и вставлять в MathType (а затем в Word)
• Потенциал электрического поля есть величина, равная отношению потенциальной энергии точечного положительного заряда, помещенную в данную точку поля, к этому заряду;

φ=ПQ

или потенциал электрического поля есть величина, равная отношению работы сил поля по перемещению точечного положительного заряда из данной точки поля в бесконечность к этому заряду:

φ=AQ

Потенциал электрического поля в бесконечности условно принят равным нулю.

Отметим, что при перемещении заряда в электрическом поле работа Aв.с внешних сил равна по модулю работе Aс.п сил поля и противоположна ей по знаку:

Aв.с.= –Aс.п.

• Потенциал электрического поля, создаваемый точечным зарядом Q на расстоянии r от заряда,

φ=Q4πεε0r

• Потенциал электрического поля, создаваемого металлической, несущей заряд Q сферой радиусом R, на расстоянии гот центра сферы:

внутри сферы (r<R) ;

φ=Q4πεε0R

на поверхности сферы (r=R)

φ=Q4πεε0R

вне сферы (r>R) .

φ=Q4πεε0r

Во всех приведенных для потенциала заряженной сферы формулах ε есть диэлектрическая проницаемость однородного безграничного диэлектрика, окружающего сферу.

Потенциал сферы

• Потенциал электрического поля, созданного системой n точечных зарядов, в данной точке в соответствии с принципом суперпозиции электрических полей равен алгебраической сумме потенциалов φ1, φ2, ... , φn, создаваемых отдельными точечными зарядами Q1, Q2, ..., Qn:

φ=φii=1n

• Энергия W взаимодействия системы точечных зарядов Q1, Q2, ..., Qn определяется работой, которую эта система зарядов может совершить при удалении их относительно друг друга в бесконечность, и выражается формулой

W=12Qiφii=1n,

где φi — потенциал поля, создаваемого всеми п–1 зарядами (за исключением 1-го) в точке, где расположен заряд Qi .

• Потенциал связан с напряженностью электрического поля соотношением

Е= –gradφ.

В случае электрического поля, обладающего сферической симметрией, эта связь выражается формулой

E=-dφdrrr,

или в скалярной форме

E=-dφdr

а в случае однородного поля, т. е. поля, напряженность которого в каждой точке его одинакова как по модулю, так и по направлению,

E=φ1-φ2d,

где
φ1 и φ2 — потенциалы точек двух эквипотенциальных поверхностей;
d — расстояние между этими поверхностями вдоль электрической силовой линии.

• Работа, совершаемая электрическим полем при перемещении точечного заряда Q из одной точки поля, имеющей потенциал φ1, в другую, имеющую потенциал φ2,

A=Q(φ1—φ1), или A=QLEldl,

где El — проекция вектора напряженности Е на направление перемещения; dl — перемещение.

В случае однородного поля последняя формула принимает вид

A=QElcosα,

где l — перемещение; α — угол между направлениями вектора

В случае электростатического поля циркуляция вектора напряженности равна нулю: Eldl=0


Примеры задач:

Два шарика с зарядами q1=6,66 нКл и q1=13,33 нКл..
Найти потенциал φ точки поля, находящейся на расстоянии..