решение физики
решение математики
физматрешалка

Все формулы можно копировать и вставлять в MathType (а затем в Word)
• Молярная внутренняя энергия химически простых (состоя-щих из одинаковых атомов) твердых тел в классической теории теплоемкости выражается формулой

Um=3RT,

где

R — молярная газовая постоянная;
Т — термодинамическая температура.

• Теплоемкость С системы (тела) при постоянном объеме определяется как производная от внутренней энергии U по температуре, т. е.

C=dUdT

• Закон Дюлонга и Пти. Молярная теплоемкость Cm химически простых твердых тел

Cmm=3R

• Закон Неймана — Коппа. Молярная теплоемкость химически сложных тел (состоящих из различных атомов)

Сm = n·3R,

где n — общее число частиц в химической формуле соединения.

• Среднее значение энергии квантового осциллятора, приходящейся на одну степень свободы, в квантовой теории Эйнштейна выражается формулой

ε=ε0+ħωexpħω/kT-1

где

ε0 — нулевая энергия (ε0=1/2ħω); ħ — постоянная Планка;
ω — круговая частота колебаний осциллятора;
k — постоянная Больцмана;
Т — термодинамическая температура.

• Молярная внутренняя энергия кристалла в квантовой теории теплоемкости Эйнштейна определяется по формуле

Um=U0,m+3RΘEexpΘE/T-1

где
U0,m=3/2RΘE — молярная нулевая энергия по Эйнштейну;
ΘE — характеристическая температура Эйнштейна.

• Молярная теплоемкость кристалла в квантовой теории теплоемкости Эйнштейна

Cm=3RΘET2expΘE/TexpΘE/T-12

При низких температурах (T<<E)

Cm=3RΘET2exp-ΘET